Фамилия Демокритов — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не христианское, а античное имя. Её образовали от личного имени Демокрит, которое носил знаменитый древнегреческий философ-атомист. В крестьянской или мещанской среде такое имя могло появиться только как семинарское: в духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков было принято давать воспитанникам звучные фамилии в честь античных мыслителей, римских полководцев или библейских персонажей. Так будущий священник или дьячок получал фамилию Демокритов, Аристотелев, Платонов или Цицеронов.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: от имени отца или основателя рода. Демокритов буквально означает «сын Демокрита». Но в отличие от подавляющего большинства русских фамилий, где основа — крестильное имя (Иван, Пётр) или прозвище, здесь основа — искусственное, книжное имя, которое не носил ни один реальный предок в быту. Это фамилия не из народной среды, а из сословия духовенства, где ценилась образованность и классическая культура.

Встречается фамилия крайне редко, преимущественно в центральных губерниях России, где были духовные семинарии. Из-за своей громоздкости и необычности она нередко сокращалась или трансформировалась: можно встретить варианты Демокритовский или Демокритский, а иногда и просто Критов — отсечение первой части было типичным способом адаптации длинных семинарских фамилий. Если ваш предок носил фамилию Демокритов, почти наверняка он происходил из семьи священнослужителей или церковнослужителей, а сам корень отсылает к той эпохе, когда русское духовенство сознательно выбирало себе «учёные» фамилии, подчёркивая свою книжную культуру.