Фамилия Демотченко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках массово вытесняла более ранние формы. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «чей-то сын» или «потомок», так что Демотченко — это буквально «сын Демотки». А вот с самим именем Демотка всё сложнее, и тут открывается главная интрига фамилии.

Основа Демот- почти наверняка восходит к уменьшительной форме крестильного имени Дементий (церковное Дометий, от латинского domitus — «укрощённый», «приручённый»). В украинской народной среде имя Дементий сокращали и переделывали в Демот, Демотко, Демотка. Суффикс -к- здесь не фамильный, а уменьшительно-ласкательный: Демотка — это младший, любимый Дементий. Сын такого человека и получал прозвание Демотченко. Вторая, менее вероятная версия выводит корень из греческого «демос» (народ), но для личного имени это редкий случай, и привязка к Дементию остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к центральным и левобережным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской. Именно там суффикс -енко стал доминирующим ещё в казацкую эпоху. При этом написание с буквой «о» (Демотченко, а не Демитченко) указывает на характерное «оканье» или просто на фиксацию произношения в документах — в украинских говорах безударное «о» не редуцируется, так что форма устойчива.

Сословно носители фамилии относились к казакам или крестьянам, реже — к мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для патронимов на -енко: они долго оставались «уличными» прозвищами и лишь в XIX веке, после ревизий и метрических записей, закрепились как наследственные. Сравните с однокоренными Демочко, Дементьев, Деменчук — все они идут от того же имени, но разными суффиксами: Демочко — это белорусская или североукраинская модель, Деменчук — западноукраинская, а Демотченко — типично центральная.

Таким образом, если ваши предки — Демотченко, скорее всего, они происходят из украинских казацких или крестьянских семей, где в родоначальнике звали Демотка, то есть Дементий. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители компактно живут на Украине и в южных областях России, куда переселялись в XVIII–XIX веках.