Фамилия Демяченко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс (вместе с уменьшительными -ченко, -иченко) традиционно указывал на «малого» или потомка: буквально «чей-то сын». Поэтому Демяченко — это «сын Демяка». А вот за этим прозвищем или уменьшительным именем кроется целый ряд возможностей.

Основа «Демяк» — это краткая форма от крестильного имени Демьян (церковное Дамиан). Имя греческого происхождения, в переводе означающее «укротитель» или «покоритель». Уменьшительные формы вроде Демяк, Демко, Дема были очень распространены в быту на Украине и в южнорусских землях. Так что первый и самый прямой путь: предок носителя фамилии был Демьяном, которого в семье или в окружении звали ласково Демяком.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южных регионах бытовало слово «демяк» или «демьяк» как прозвище. В некоторых говорах так называли упрямого, своенравного человека или, наоборот, неуклюжего, «медвежьего» по характеру. Но эта версия менее убедительна, потому что суффикс -енко почти всегда прикрепляется к личному имени или прозвищу, а не к нарицательному слову в прямом значении. Вероятнее, что прозвище Демяк — это всё-таки производное от Демьян.

Географически фамилия Демяченко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Киевщина, Слобожанщина). Встречается она и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Важная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Демя́ченко), так и на третий (Демяче́нко), и оба варианта считаются литературными, хотя первый более типичен для украинской традиции произношения.

С точки зрения социального состава, Демяченко — фамилия преимущественно крестьянская и казацкая. В реестрах запорожских казаков и в метрических книгах сельских церквей такие фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом. Это не дворянская фамилия, а массовая, живая, народная. Никаких особых исторических деятелей с этой фамилией, известных за пределами региональной истории, на данный момент нет — и это нормально для фамилии такого типа.