Фамилия Деняченко — южнорусская или украинская по происхождению, её выдают суффикс -енко и характерная основа. В украинской и белорусской традиции фамилии на -енко (Петренко, Шевченко, Коваленко) означали «сын такого-то» или «маленький, младший». Деняченко, таким образом, — «сын Деняки» или «потомок человека по прозвищу Деняк».

В основе лежит имя или прозвище Деня — это народная, разговорная форма полного церковного имени Денис (от греческого Дионисий — посвящённый богу Дионису). Уменьшительные формы Дениска, Деня, Денюха были распространены в быту, а от них уже образовывали фамилии. То есть Деняченко — «внук» или «сын» того, кого звали Деня.

Менее вероятная, но не исключённая версия: основа могла возникнуть от глагола «денуть» — спрятать, убрать. В таком случае прозвище Деня дали бы запасливому, скрытному человеку. Однако связь с именем Денис гораздо естественнее: такая модель образования (Антоненко, Иваненко, Денисенко) массова и типична для XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись на Левобережной Украине и в южных уездах России.

Географически фамилия Деняченко чаще всего встречается в Черкасской, Киевской, Полтавской областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — туда переселялись украинские крестьяне и казаки в XIX веке. В архивных записях и метрических книгах XIX века Деняченко — это в основном казаки или крестьяне, никаких дворянских ветвей у фамилии не прослеживается.

Отличительная особенность — суффикс -яченко, а не более частотное -енко с гласной е. Это указывает на то, что исходное прозвище заканчивалось на -як (Деняк). Сравните: Деняк → Деняченко, как Коваль → Коваленко, но тут промежуточная форма Деняк дала более редкий вариант. Если бы фамилия образовалась напрямую от Денис, мы бы получили Денисенко — а Деняченко говорит о том, что в семье закрепилось именно уменьшительное прозвище.