Фамилия Депоапт — редкий случай в русском ономастиконе. На слух она кажется иностранной или искусственной, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что это вариант написания фамилии Депо́пт (или Депопт). В основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «депоптить» — в псковских и тверских говорах это означало «попасть в беду, неожиданно пострадать», а также «испортить, измять, сделать негодным». Человек по прозвищу Депопт или Депоапт мог получить его за неловкость, склонность к несчастным случаям или за то, что часто оказывался в переделках.

Двойное «а» в корне — результат поздней орфографической путаницы. В XIX веке, когда фамилии записывали со слов, писарь мог услышать акающее произношение («дипопт») и передать его как «Депоапт», особенно если носитель сам не знал точного написания. Такие искажения характерны для крестьянских фамилий северо-западных губерний, где диалекты смешивались с церковнославянскими и польскими влияниями.

Фамилия относится к типу прозвищных, без патронимического суффикса. Обычно русские фамилии заканчиваются на -ов, -ин или -ский, но здесь мы видим «чистую» основу — то есть фамилия застыла в форме прозвища, без добавления суффикса принадлежности. Такое встречается редко, в основном среди старых крестьянских или однодворческих родов, а также у переселенцев из Белоруссии.

По сословному происхождению носители фамилии Депоапт, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, а в ревизских сказках XIX века встречаются единичные записи по Псковской и Витебской губерниям. Сегодня фамилия почти исчезла — в открытых базах данных числится не более нескольких десятков человек по всей России, что делает её объектом интереса для генеалогов-любителей.