Фамилия Депсамес — один из тех редких случаев, когда носитель русского языка сразу чувствует: что-то здесь не по-нашему. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Её основа — явно иноязычная, и, скорее всего, греческая. В пользу этого говорит характерное окончание -ес, которое встречается в греческих фамилиях, перешедших в русский обиход (например, Каратеодори, Паламедес). В таком случае перед нами не столько фамилия, сколько исходное греческое прозвище или личное имя, которое пришло в русскую среду вместе с носителем — возможно, через греческое духовенство, купцов или преподавателей.

Попробуем разобрать основу. «Депса» (δέψα) в новогреческом языке — это «дубление» или «выделка кожи». Соответственно, «Депсамес» (Δέψαμες) можно перевести как «мы дубим» — форма глагола первого лица множественного числа. Звучит необычно для фамилии, но в греческой ономастике такое встречается: прозвища могли даваться по характерной фразе, по профессии или по месту. Вероятнее всего, Депсамес — это профессиональное прозвище кожевника или дубильщика. То есть предок человека с этой фамилией был мастером по выделке кож, и его «цеховая» принадлежность закрепилась в прозвище, ставшем фамилией.

Менее вероятная, но возможная версия — что «Депсамес» это искажённая запись греческой фамилии, которая на слух воспринималась русскими писарями как нечто чужое, но запоминающееся. В любом случае, это не великорусская фамилия, а греческая по происхождению, и её носители, скорее всего, потомки греческих переселенцев, оказавшихся на территории Российской империи — например, в Причерноморье, Крыму или южных губерниях. Встречаемость фамилии крайне низкая, что только подтверждает её узкую, почти семейную историю, не размытую массовым крестьянским именованием.