Фамилия Дерлименко звучит как характерный южнорусский или украинский ономастикон. Её ядро — суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был главным маркером «сыновства» на Левобережной и Слободской Украине, в Белгородчине и на Кубани. Это не дворянский и не мещанский суффикс, а семейный: Дерлименко — буквально «маленький Дерлима» или «сын Дерлимы». Прозвище Дерлима, от которого всё пошло, — редкое и острое.

Разбираем основу. В ней угадывается глагольный корень «дер-» (драть, рвать) и вторая часть «-лима». Самое прямое объяснение — перед нами составное прозвище по занятию или характеру: человек, который «дерёт лыко» (липовое лыко для лаптей, мочала). В старых промыслах лыкодёр — это не ругательство, а профессия: крестьянин, заготавливающий луб. Фонетически «лыко» и «лима» могли смешаться в диалектном произношении: «дерлыко» → «дерлима». Тогда Дерлименко — потомок лыкодёра.

Есть и вторая версия, менее бытовая. В украинских говорах «лима» иногда означала топкое место, лиман (от греческого limen — гавань). Прозвище Дерлима могли дать человеку, который живёт у лимана или постоянно «дерется» с болотистой почвой. Но профессиональная версия с лыком надёжнее: она объясняет и суффикс, и активный характер прозвища.

Фамилия нечастотная. В переписях XIX века Дерлименко встречаются преимущественно в Полтавской и Харьковской губерниях, а после переселений — в Ставрополье и на Кубани. Это фамилия казачьего или крестьянского круга: никаких князей, только ремесленники и земледельцы. Ударение, судя по словообразованию, падает на второй слог — Дерли́менко, хотя в быту могли смещать на «о» под влиянием русских фамилий.

Интересно, что у фамилии нет «двойников» с тем же корнем среди распространённых русских фамилий (Дерябин, Дергачёв — другие корни). Это делает Дерлименко редким случаем, когда фамилия сохранила почти не изменившееся прозвище, не ушедшее в стандартные суффиксы. Потомок лыкодёра, сын человека с лимана — обе версии ведут в один и тот же быт: низовой, трудовой, южнорусский.