Фамилия Дерловские — это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В её основе лежит корень «Дерл-», который, скорее всего, восходит к названию деревни или урочища Дерлово, Дерлы или похожего. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину получали дворяне, но ещё чаще — духовенство и мещане, которые брали фамилию по месту рождения или службы. Однако Дерловские могли быть и крестьянами, переселившимися из одного села в другое: в XIX веке фамилии на -ский нередко давали однодворцам и государственным крестьянам юга России, особенно если их предки были выходцами из других губерний.

Сам корень «Дерл-» неоднозначен. Первая и самая прямая версия — от старого слова «дерло», которое в некоторых говорах означало «драное место», «вырубку» или «пустошь». То есть Дерлово — это деревня, основанная на расчищенном от леса участке. Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от прозвища Дерло, которое мог получить человек с грубым, «драным» голосом или же тот, кто занимался выделкой кожи (драл шкуры). Однако для фамилии на -ский прозвищная основа редка: чаще такие фамилии указывают на топоним, а не на личное качество.

В России фамилия Дерловские встречается нечасто. Наибольшая концентрация, по данным открытых источников, приходится на Курскую и Воронежскую области, а также на Краснодарский край — что совпадает с зоной расселения однодворцев и переселенцев из центральных губерний. Вариант написания с окончанием -ие (а не -ые) указывает на то, что фамилия могла быть оформлена в польской или украинской традиции: Дерловські. В русском языке окончание -ские чаще пишется через «ы» (Дерловские), но в дореволюционных документах встречаются оба варианта, так как единых правил записи фамилий не было.

Таким образом, если вы носите фамилию Дерловские, ваши предки с большой вероятностью были жителями деревни с названием вроде Дерлово, которая могла находиться на юге или юго-западе России. Сама фамилия — это не прозвище, а метка места, откуда родом основатель рода.