Фамилия Дервянова образована от мужского прозвища Дервяной, а то, в свою очередь, от основы «дерв-». Это старый корень, родственный слову «дерюга» — грубая ткань, а также «драть», «дёрн». В северных и сибирских говорах «дервяной» означало «сделанный из дёрна» или «грубый, неотёсанный», а в ряде диалектов так называли коренастого, крепкого человека. Прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в землянке или крыл дом дёрном — на Русском Севере такой тип жилья встречался часто.

Суффикс -ов в основе фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: Дервянов — чей? — сын Дервяного. Окончание -а в женском варианте Дервянова — грамматическое, фамилия склоняется по правилам прилагательных.

В отличие от более распространённых фамилий от профессий (Кузнецов, Плотников), Дервянова связана не с ремеслом, а с бытовой характеристикой или местом. Аналогичные по модели — Дернов, Дерябин, Дергачёв, но основа «дерв-» встречается реже. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминаются однокоренные варианты Деряба и Дерюга, но Дервянов как отдельная фамилия не выделена — это говорит о её локальности.

По географии: фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где дёрн и землянки были частью крестьянского быта. В переписях XIX века носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами.

Спорных версий происхождения немного: иногда пытаются связать с тюркским «дервиш» (монах), но это сомнительно — фонетически «Дервянов» далеко от «Дервишев», да и суффикс -ов не характерен для тюркских заимствований в русских фамилиях. Правдоподобнее всего именно славянский корень с бытовым значением.