Фамилия Дерюченко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -енко указывает на происхождение от отца или его прозвища. В украинской ономастике суффикс -енко (а также его варианты -ченко, -щенко) выполнял роль, аналогичную русскому -ов/-ев, и означал «сын такого-то» или «потомок». Таким образом, Дерюченко — это буквально «сын Дерюка» или «потомок Дерюки», где Дерюка — исходное прозвище.

Корень прозвища — «дерюга». Дерюгой в старину называли грубую, толстую ткань из льняной или пеньковой пряжи, а также одежду из неё. Чаще всего дерюгу использовали для пошива рабочих кафтанов, мешков, половиков. Прозвище Дерюга могли дать человеку по разным причинам: за привычку носить неказистую, грубую одежду; за неуживчивый, «драный» характер (от глагола «драть», «драться»); или по роду занятий — ткачу или торговцу дерюгой. От Дерюги образовалась уменьшительная форма Дерюка (чередование г/к в украинском языке — обычное явление), а от неё — фамилия Дерюченко.

Интересно, что фамилия Дерюченко распространена почти исключительно на востоке и юге Украины, особенно в Сумской, Полтавской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах России. Это указывает на её локальное происхождение в пределах Слобожанщины. В отличие от фамилий с тем же корнем, но на -ов (Дерюгин, Дерюгин), украинская модель -енко сохранила более тесную связь с прозвищем отца, а не с именем владельца двора.

В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания казаков с прозвищем Дерюга, что подтверждает народное, а не церковное происхождение фамилии. Никакой связи с дворянством или высшим сословием у Дерюченко нет: это типичная фамилия крестьянской или казацкой среды, образованная от бытового прозвища.