Фамилия Дерзанова — женская форма, а мужская — Дерзанов. В её основе лежит глагол «дерзать», то есть отваживаться, смело стремиться к чему-то. На первый взгляд, значение кажется прозрачным: предок был отчаянным, смелым человеком. Но тут есть нюанс, который часто упускают.

В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «дерзать» имело и другой, более бытовой оттенок — «озорничать, проказничать, вести себя дерзко». Поэтому прозвище Дерзан могли дать не столько герою, сколько задиристому парню или непослушному подростку. Такое прозвище было не комплиментом, а скорее бытовой характеристикой: «ой, этот Дерзан опять что-то учудил». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ан/-ян часто образовывались от прозвищ именно с таким оттенком (вспомните Резан, Рван, Гулян).

Словообразовательная модель проста: основа «дерза-» плюс суффикс -н-, давший прозвище Дерзан, и стандартный русский фамильный суффикс -ов. Обратите внимание: фамилия выглядит как типично русская, с ударением на втором слоге, хотя в глаголе ударение падает на последний слог. Это характерная черта фамилий, образованных от прозвищ — ударение «откатывается» на основу.

Встречается фамилия в основном в центральных регионах России и Поволжье, но её редкость — скорее плюс для носителя: это не массовая, а довольно узнаваемая фамилия, которая сразу вызывает ассоциацию с действием, а не с именем. Однокоренных фамилий немного: Дерзнов, Дерзкий, Дерзновенко — и все они несут ту же семантику смелости или дерзости.