Фамилия Дерзибашева — редкий случай, где тюркская основа сочетается с русским суффиксом, но при этом сама фамилия звучит как сложное слово с почти прозрачной внутренней формой. Разбирать её стоит не с конца, а с самого корня — с прозвища Дерзибаш.

В основе лежит тюркское словосочетание: «дерзи» (или «дерз») — от глагола со значением «сметь, осмеливаться, дерзать», и «баш» — «голова». В прямом смысле Дерзибаш — это «дерзкая голова», то есть смельчак, задира, человек, который не боится идти напролом. У татар, башкир и других тюркских народов такие прозвища давали либо удальцам, либо, наоборот, тем, кто часто лез в драку. В русской среде это прозвище могли переосмыслить как «дерзит баше» — то есть грубит начальнику, но это народная этимология, а не реальное происхождение.

Модель образования проста: к основе Дерзибаш добавили русский фамильный суффикс -ев (после шипящего «ш» пишется «ев», а не «ов»). Окончание -а указывает на женскую форму. Таким образом, мужской вариант — Дерзибашев. Фамилия типична для регионов Поволжья и Урала, где веками жили рядом русские и татары: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Там же встречаются однокоренные фамилии: Дерзибаев (с другим суффиксом) или просто Башев.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, которые русифицировались через -ов/-ев, у Дерзибашева сохранилась исходная конструкция «дерзи-баш» без перестановки частей. Если бы фамилию образовали от имени Дерзибаш как от готового слова, суффикс мог бы быть -ин (Дерзибашин), но выбрали именно -ев, что говорит о том, что прозвище уже в русской среде воспринимали как цельное мужское имя или прозвище на согласный.

Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В метрических книгах XIX века Дерзибашевы встречаются в основном как государственные крестьяне или отставные солдаты. Известных носителей с громкой исторической биографией нет, что не редкость для фамилий, возникших из бытовых прозвищ в смешанной этнической среде.