Фамилия Дешериев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить привычную модель «имя-прозвище + суффикс». Здесь основа не славянская, а кавказская, и фамилия эта — не русская по происхождению, хотя и оформлена русским патронимическим суффиксом -ев.

Скорее всего, перед нами фамилия чеченского или ингушского происхождения. В чеченском языке есть слово «дешар» — «учение, обучение, грамота», а «дешархо» значит «ученик, учащийся». От этой основы могла образоваться фамилия Дешериев (через форму Дешариев или Дешериев). Суффикс -ев типичен для русификации кавказских фамилий: так местные жители, получая документы в XIX–XX веках, адаптировали свои родовые имена к русской системе. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с чеченским тейпом (родом) Дешни, но здесь больше фонетического сходства, чем доказательств.

Интересно, что фамилия Дешериев почти не встречается за пределами Северного Кавказа. Если искать её носителей, основной ареал — Чечня, Ингушетия и соседние регионы. В дореволюционных метриках и ревизских сказках центральной России её нет, что косвенно подтверждает кавказский след. Судя по всему, предки носителей этой фамилии имели отношение к грамоте, обучению или были известны как люди учёные — такое прозвище или родовое имя давали не каждому.

Фамилия не имеет ничего общего с русским словом «дешёвый» — это случайное звуковое совпадение. Чередование «ш/шер» в корне объясняется диалектными особенностями произношения: в некоторых говорах чеченского языка звук «ш» переходит в более твёрдый «шер» или «шар». Так что Дешериев — это не про цену, а про знание.