Фамилия Дёшинговерич — редкий случай, когда в одном слове скрестились сразу две разные языковые традиции, и это сразу бросается в глаза. Первая часть, Дёшинг-, звучит по-немецки (ср. Dösching, Dösing), а вторая, -оверич, — это типичный русский патроним с суффиксом -ович, который в старину указывал на происхождение от отца. Такие гибриды возникали в местах, где немецкие колонисты или специалисты (врачи, инженеры, военные) оседали в Российской империи и их дети получали русское отчество по отцу. То есть носитель фамилии — потомок человека, которого звали Дёшинг, а его сына уже записывали как Дёшингович. Форма Дёшинговерич — это вариант с чередованием в корне (вместо -ович появилось -оверич), что говорит о бытовом, устном закреплении фамилии, без строгой канцелярской правки.

Корень Дёшинг, скорее всего, восходит к немецкому прозвищу или топониму. В немецкой ономастике есть фамилия Dösching, которая может происходить от места Dösing в Баварии или от средневерхненемецкого слова dœsche — «дубина», «колотушка». В первом случае предок был выходцем из конкретного селения, во втором — получил прозвище за грубую силу или ремесло (например, плотника, работающего с дубьём). Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Dösch, сокращённой формой от Theodor или Dodo.

Написание через «ё» (Дёшинг-) указывает на то, что фамилия произносилась с ударением на первый слог и с мягким передним гласным. В документах XIX — начала XX века её могли записывать как Дешингъ, Дёшингъ или даже Дёшинговичъ, пока не закрепился современный вариант. Географически такие фамилии встречались в Поволжье, на юге Украины и в Прибалтике, где существовали немецкие колонии, но точных данных о распространении именно Дёшинговерич нет — это, по всей видимости, единичная или очень локальная фамилия.

Сословная принадлежность предка могла быть разной: от сельского ремесленника до приглашённого специалиста (например, управляющего имением или мастера на заводе). Но суффикс -ович в русской среде исторически давали не всем — он был маркером либо уважаемого положения, либо свободного человека (не крепостного). Так что, скорее всего, носитель фамилии происходил из семьи, которая не была в крепостной зависимости, а имела определённый социальный статус, пусть и скромный.