Фамилия Деяк — одна из тех, где исходное слово почти забыто, а значение приходится восстанавливать по косвенным следам. Скорее всего, перед нами украинское прозвище, образованное от слова «деяк». В разговорной речи так говорили о чём-то сделанном «как попало», небрежно, на скорую руку. Отсюда и характеристика человека: Деяком могли прозвать ленивого или нерадивого работника, того, кто относился к делу спустя рукава.

Есть и другая версия. В украинском языке существует слово «деякий» — «небольшой», «кое-какой». Если прозвище пошло от него, то Деяком называли невысокого человека, возможно, щуплого или малорослого. Оба объяснения укладываются в типичную модель: прозвище по внешности или по поведению. Выбрать одну из них сложно — обе правдоподобны, а письменных источников, которые бы зафиксировали прозвище в быту, почти не сохранилось.

Сама фамилия образовалась без суффикса, напрямую от прозвища. Это так называемая «нулевая» модель, характерная для украинской ономастики: Деяк, а не Деяков или Деяченко. Такие фамилии часто встречаются на западе и в центре Украины, где прозвища переходили в фамилии без дополнительных окончаний. В России эта фамилия редкая и, скорее всего, имеет украинские корни, принесённые переселенцами.

По сословной принадлежности сказать ничего определённого нельзя. Деяк мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином — прозвище не указывает на социальный статус. Фамилия не относится к дворянским или купеческим родам, в родословных книгах не упоминается. Это простонародное прозвище, закрепившееся за родом, — таких большинство среди украинских фамилий.