Фамилия Дейдименко построена по типичной украинской модели: суффикс -енко указывает на родство по отцу и буквально значит «сын» или «потомок». В основе лежит личное имя Дейдим.

Само имя Дейдим — это, скорее всего, народная (восточнославянская) переработка канонического крестильного имени Дидим (или его варианта Диодим). В православных святцах имя Дидим греческого происхождения означает «близнец». Под этим именем почитаются несколько святых: праведный Дидим Александрийский (память 18 апреля), мученик Дидим-трибун (6 июня), мученик Дидим-воин (9 июня) и Дидим Сирский (24 сентября).

Переход «Дидим» → «Дейдим» — явление нередкое для живой речи: звук «и» под ударением мог перейти в «ей», а сама форма упростилась для более привычного произношения. Таким образом, фамилия Дейдименко исходно означала «сын Дейдима» (то есть потомка человека, носившего в крещении имя Дидим).

Среди фамилий с тем же корнем встречаются Дейдимов, Дейдимовский, Дейдименков — все они восходят к одному и тому же имени-основе, но различаются географией и суффиксальным оформлением. Форма на -енко особенно характерна для центральных и восточных регионов исторической Украины, а также для юга России, куда фамилия могла попасть вместе с украинскими переселенцами.