Фамилия Дгебия происходит от прозвища Дгеба, в основе которого лежит грузинский глагол «дгеба» — «встаёт». Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который рано вставал по утрам, или за ребёнком, родившимся на рассвете либо рано начавшим ходить. Есть и другая версия: прозвище могли дать тому, кто сумел подняться, поправиться после долгой и тяжёлой болезни. Обе трактовки объединяет общая идея — подъём, начало движения или выздоровление.

Фамилия образована с помощью грузинского суффикса -ия, который характерен для западно-грузинских фамилий, особенно для Мегрелии и Абхазии. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или месту, поэтому Дгебия буквально означает «из рода Дгеба» или «относящийся к Дгеба». В русской передаче фамилия сохраняет исходное грузинское звучание и не склоняется.

Географически фамилия Дгебия чаще всего встречается в Абхазии и среди абхазских грузин, что подтверждает её западно-грузинское происхождение. В отличие от распространённых фамилий на -дзе или -швили, суффикс -ия встречается реже и указывает на более локальную, региональную традицию именования.

Таким образом, предки носителей фамилии Дгебия, скорее всего, жили в западной Грузии или Абхазии, а само прозвище Дгеба могло отражать либо привычку рано вставать, либо важное событие в жизни — рождение на заре или выздоровление. Точное значение зависит от семейного предания, но в любом случае оно связано с идеей начала, подъёма и возвращения к жизни.