Фамилия Диабаев — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское, и разбор стоит начать с корня «диаб-». В русском языке эта основа ассоциируется с болезнью «диабет», но для фамилии это ложная аналогия. В тюркских языках, особенно в казахском и башкирском, есть имя или прозвище Диабай (Диябай), где «диа» — вариант «дия» (честный, прямой, или же от арабского «дин» — вера), а «бай» — богатый, хозяин, уважаемый человек. Таким образом, Диабай — это «честный богач» или «верный господин». Суффикс «-ев» в русской записи указывает на патроним: «чей?» — сын Диабая. Фамилия образована по стандартной русской модели от тюркского имени, что типично для многих фамилий Поволжья, Урала и Казахстана.

Интересная деталь — написание через «и», а не через «ы» (как в фамилии Дыбаев). Это может говорить о том, что исходное имя записывали через арабскую графику, где звук ближе к «и», или о влиянии русской орфографии, которая избегала твёрдого «ы» в начале слова. Встречается также вариант Диябаев, что подтверждает связь с именем Диябай.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением — Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, а также к казахской среде. Носители фамилии — потомки тех, кого в общине называли по отцу Диабай, возможно, зажиточного скотовода или уважаемого старейшины. Сословно это могли быть государственные крестьяне, казаки или представители башкирских и казахских родов, которые при переписях получали русские фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что основа «диа» нечастая. Куда более распространены Дияров, Дианов (от Диян), но Диабаев стоит особняком из-за компонента «бай», который указывает на социальный статус предка. Если ваша фамилия Диабаев, вы, скорее всего, носите память о человеке, которого уважали за честность и достаток — именно такую характеристику даёт исходное прозвище.