Фамилия Диатроптов — редкий случай, когда фамилия образована не от русского слова, а от греческого, но при этом по чисто русской словообразовательной модели. Основа «диатропт» восходит к греческому слову «диатропэ» (διατροπή), что означает «изменение», «превращение» или «перемена». В русском языке это слово прижилось в узкой среде — в духовных академиях и семинариях, где его использовали как философский или богословский термин для обозначения изменчивости, превратности судьбы или, реже, нравственного перелома.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилию дали по отцу: «чей?» — Диатроптов, то есть сын Диатропта. Но имя или прозвище Диатропт — это не крестильное имя, а искусственное, семинарское. В XVIII–XIX веках в духовных училищах было принято давать учащимся фамилии на греческий или латинский лад, часто переводя русскую фамилию или прозвище на древний язык. Так, если предок носил фамилию Переменин, Изменников или Преображенский (от «преображение» — то есть изменение), её могли переосмыслить как «Диатроптов», то есть «сын того, кто связан с переменой».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям Российской империи, где были сильны семинарские традиции. Встречается она в основном в среде потомков духовенства, но не обязательно священников — часто это дети дьячков, пономарей или учителей церковноприходских школ. Сословно это почти всегда было духовное сословие, реже — мещанство.

Интересно, что фамилия сохранила ударение на второй слог — Диа́троптов, что нетипично для греческих заимствований в русском (ср. обычно Ана́толий, но не Анатолиев). Это указывает на то, что в семинарской среде слово произносили с ударением на «а», как в греческом прототипе. Если вы встретите вариант Дьятроптов — это более поздняя русификация, попытка сделать фамилию «попроще», но основной корень остался неизменным.