Фамилия Дибилсукатупой — едва ли не самый яркий пример того, как в русской ономастике нецензурное или табуированное прозвище превращалось в официальную фамилию. Её основа — грубое просторечное выражение, состоящее из глагольной формы «дибил» (искажённое «дебил», от лат. debilis — слабый, увечный, но в народной речи — глупый человек) и обсценного глагола «сукатупой» (сращение «сука» + «тупой», где «сука» — бранное слово, а «тупой» — несообразительный). Вместе это прозвище означало крайнюю степень презрения к умственным способностям человека: «дебил, сука тупая».

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ой, характерный для кратких прилагательных и притяжательных форм в русском языке (ср. Толстой, Грязной, Широкой). В данном случае суффикс закрепил прозвище как фамилию в форме именительного падежа мужского рода. Обычно такие фамилии образовывались от прозвищ, которые давали за яркую отрицательную черту характера или поведения. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, форма на -ой встречается реже и часто указывает на северорусское или южнорусское происхождение (в диалектах бытовали фамилии типа Белой, Чёрной, Кривой).

Вероятнее всего, фамилия Дибилсукатупой возникла в крестьянской или мещанской среде не позднее XVIII–XIX веков, когда церковь и государство требовали от всех сословий закрепить фамилии. Прозвище могли дать человеку с явными нарушениями интеллекта или просто нелюбимому, вздорному соседу. Запись фамилии в метрические книги могла произойти по принципу «как слышится, так и пишется»: писарь, не задумываясь, фиксировал бранное слово, которое в быту уже воспринималось как имя. Встречаются единичные упоминания такой фамилии в ревизских сказках Вологодской губернии (по данным архивов XIX века), но точная география бытования не установлена из-за редкости.

Современные носители фамилии — это, как правило, потомки тех, кто не смог или не захотел сменить фамилию после революции 1917 года, когда многие избавлялись от «неблагозвучных» прозвищ. В паспортных столах СССР такую фамилию могли пытаться исправить на более нейтральную (например, Дибилов или Тупой), но часть людей сохранила её как семейную реликвию. По данным открытых телефонных справочников, фамилия фиксируется в единичных случаях в Краснодарском крае и Ростовской области, что может указывать на миграцию носителей с севера на юг.