Фамилия Дидосян — яркий пример армянской фамильной модели, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок», в армянской ономастике работает так же, как русские -ов/-ев или грузинские -дзе/-швили. Основа фамилии — личное имя Дидо, которое является уменьшительно-ласкательной формой от нескольких армянских имён, чаще всего от Дикран (армянский вариант имени Тигран) или от Григор (через Гридо). Встречается и версия, что Дидо — это самостоятельное имя, восходящее к армянскому слову «дид» — «няня, кормилица», но такое прозвище, скорее, давалось человеку заботливому или опекающему.

Географически фамилия Дидосян распространена в основном в Армении и среди армянских диаспор России, США и Франции. Внутри самой Армении носители чаще встречаются в областях, исторически связанных с Западной Арменией (ныне территория Турции), откуда после геноцида 1915 года многие армяне переселились в Восточную Армению. Это указывает на возможное происхождение рода из городов вроде Вана или Эрзурума.

Словообразовательно фамилия проста: корень Дид- + суффикс принадлежности -ос (характерный для армянских имён, ср. Арамос, Петрос) + патронимический -ян. Буквально Дидосян — «из рода Дидо». В русском языке фамилия склоняется по правилам для армянских фамилий на -ян: мужской род — Дидосян, Дидосяна, Дидосяну; женский — не склоняется. В дореволюционных записях иногда встречается вариант Дидосянц (с конечным -ц), что отражает старую форму родительного падежа множественного числа в армянском языке.

Социальный слой предков определить трудно: армянские фамилии на -ян не указывают на дворянство или крестьянство — их носили и князья, и ремесленники. Однако само имя Дидо (от Тиграна или Григора) было распространено во всех слоях, поэтому носитель фамилии мог быть и торговцем, и священником, и земледельцем. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не искусственная, а естественная, возникшая в среде, где имя Дидо было обычным прозвищем или домашним именем.