Фамилия Дигимбаева происходит от мужского имени Дигимбай, которое распространено у тюркских народов, преимущественно в Казахстане и среди башкир. Основа имени — «дигим» (вариант «тегим») и «бай». «Бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а в составе личных имен часто указывает на достаток, удачу или высокое положение. Значение первой части менее прозрачно: возможно, она восходит к слову «тегу» (опора, основа) или к глаголу со значением «ставить», «класть». Тогда Дигимбай — это «богатый, на которого можно опереться» или «устойчивый хозяин». Менее вероятна, но встречается в народной этимологии связь с «дигим» как формой слова «тәгім» (достоинство, честь) — в этом случае имя осмысляется как «достойный богач».

Фамилия образована по русской модели: к основе Дигимбай добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Дигимбаев), а женская форма Дигимбаева возникла как естественное склонение. Такое оформление типично для фамилий, которые фиксировали в документах XIX–XX веков у народов, вошедших в состав Российской империи. В казахской традиции родовые имена не имели суффиксов, но при записи в метриках и переписях их русифицировали.

Географически фамилия тяготеет к западному Казахстану и прилегающим районам Оренбургской области — территории, где смешивались казахские, башкирские и татарские роды. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, предки Дигимбаевых были членами небольшого рода или аула, где имя Дигимбай передавалось как родовое прозвище. Сословно носители фамилии скорее всего относились к простым скотоводам или земледельцам, не входившим в знать — суффикс -ев в тюркских фамилиях обычно не маркирует аристократическое происхождение.

Словообразовательный угол здесь интересен тем, что фамилия сохранила оглушение начального согласного: «д» вместо «т» (Дигимбай, а не Тегимбай). Это может указывать на особенности местного говора или на ошибку писаря при записи. В письменных источниках встречаются параллельные варианты — Тегимбаев, Дикимбаев, что подтверждает неустойчивость орфографии на этапе становления фамилий. Таким образом, Дигимбаева — пример того, как тюркское личное имя, пройдя через русскую канцелярию, закрепилось в редкой, но устойчивой форме.