Фамилия Динхаев — редкая и территориально привязанная. Её основа и суффикс указывают на тюркское происхождение, скорее всего, из регионов Северного Кавказа или Поволжья. Разберём её по составу.

Корень «Динхай» — это личное имя или прозвище. В тюркских языках «Дин» (от арабского «дин») означает «вера, религия». Вторая часть, «хай», может быть вариантом имени «Хай» (жизнь, живой) или тюркского титула «хай» (господин, повелитель). Таким образом, Динхай — сложносоставное имя, которое можно перевести как «живущий верой» или «господин веры». Подобные имена (Динмухаммед, Динбай) распространены у татар, башкир, кумыков, чеченцев и других народов, где ислам переплетался с тюркской культурой.

Суффикс «-ев» — это русский патронимический суффикс, который присоединяли к тюркским именам при оформлении фамилий в XIX — начале XX века. Он указывает на принадлежность: «сын Динхая». Модель «имя + -ев» — типичная для фамилий, возникших в среде крещёных татар, кумыков или ногайцев, которые переходили в русскую административную систему. В отличие от фамилий на «-ов», здесь суффикс «-ев» стоит после мягкого согласного «й», что характерно для имён, оканчивающихся на «-ай», «-ей».

Географически фамилия Динхаев встречается в Дагестане (особенно среди кумыков), в Чечне, а также в Татарстане и Башкирии. Встречаются варианты написания с «-ов» — Динхайов, но «-ев» — более частый и филологически точный вариант для данной основы. Носители фамилии, скорее всего, были сельскими жителями, крестьянами или скотоводами, а фамилия закрепилась за родом, ведущим начало от конкретного человека по имени Динхай. Спорных версий у этой фамилии немного: арабская основа «Дин» очевидна, а «хай» в данном контексте не имеет отношения к китайской провинции или монгольским титулам — это чисто тюркская антропонимика.