Фамилия Динмедова — редкая, и её разбор требует внимания к корням, которые лежат за пределами привычного славянского ономастикона. В основе, скорее всего, лежит тюркское или иранское имя Динмед или Динмухаммед, где «дин» — вера, а «мед» — сокращение от Мухаммед (восхваляемый). Таким образом, имя могло означать «верный Мухаммеду» или «вера Мухаммеда». В русскую традицию фамилия вошла через суффикс -ов, который присоединяли к иноязычным основам при оформлении фамилий у татар, башкир, азербайджанцев и других народов, живших в Российской империи.

Форма Динмедова — женская, мужской вариант, соответственно, Динмедов. Суффикс -ов здесь указывает на патронимическое происхождение: «сын Динмеда» или «из рода Динмеда». Окончание -а в женском варианте — стандартная русская грамматическая адаптация, которая не меняет смысла основы.

География фамилии неширокая. Такие фамилии чаще всего встречаются в регионах с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Астраханская область, а также в среде татарской диаспоры. Встречается и у народов Дагестана, где имя Динмухаммед распространено, но там возможна иная огласовка — Динмагомедов, что ближе к кумыкской или аварской фонетике. Динмедова — более редкая, «обрусевшая» форма, которая могла закрепиться при переписях в XIX веке, когда чиновники записывали имена на слух, упрощая их.

Однокоренные фамилии — Динмухаммедов, Динмагомедов, Динмухаметов — показывают, что исходное имя было полным, но в фамилии Динмедова оно сократилось. Это не ошибка, а естественное стяжение в живой речи, типичное для долгих арабских имён в тюркской среде. Социально предки могли быть крестьянами или мещанами, но не исключено и духовное сословие: имя Мухаммед часто давали в семьях мулл или уважаемых старейшин.

Если вы ищете свои корни, стоит смотреть на регион Поволжья или Северного Кавказа, а также обратить внимание на варианты написания в старых метрических книгах — там могло быть Динмедовъ или Динмухаммедовъ. Фамилия не массовая, но её происхождение прозрачно: это память о предке, носившем имя, соединявшее веру и имя пророка.