Фамилия Динсберг — редкая в России, практически не встречающаяся в старых документах, и её происхождение почти наверняка не русское, а еврейско-немецкое или ашкеназское. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили в черте оседлости или в немецкоязычных землях, а сама фамилия сложилась из двух частей: «Динс» и «берг».

Первый корень — «Динс» — может восходить к немецкому «Dienst» (служба, услуга) или к идишскому слову, связанному с религиозной службой. Второй — «берг» — с немецкого и идиша переводится как «гора». Такие фамилии на «-берг» (Гольдберг, Розенберг, Гринберг) в ашкеназской среде были чрезвычайно распространены: их часто давали по месту жительства (например, у подножия горы), а иногда и искусственно, при обязательной фиксации фамилий в Австрийской империи и Российской империи в XIX веке.

Вероятнее всего, Динсберг — это топонимическая фамилия, указывающая на человека, жившего у горы, связанной с культовым или служебным местом, либо на человека, служащего при некой «горе» (в переносном смысле). Встречается также редкий вариант — фамилия могла образоваться от названия города Динсберг в Германии или от местечка Динсбург (современная Латвия), но в таком случае ожидалось бы окончание «-бург», а не «-берг», поэтому версия с горой убедительнее.

Словообразовательная модель для русской записи проста: фамилию не русифицировали, а записали как есть, без суффиксов -ов, -ин или -ский. Это типично для поздних переселенцев или для тех, кто не входил в крестьянское сословие, где фамилии часто переделывали на русский лад. Динсберги могли быть ремесленниками, торговцами или раввинами — фамилия не указывает на дворянство или крепостное состояние, а скорее на городское, местечковое происхождение.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, что подтверждает её редкость. Если вы ищете корни, стоит проверить записи метрических книг по западным губерниям Российской империи (Ковенская, Виленская, Волынская) и по Восточной Пруссии. В современной России носителей единицы, и каждый случай уникален.