Фамилия Диогрик — один из тех редких случаев, когда фамилия звучит почти как античное имя (Диоген, Диодор), но на самом деле имеет совершенно другую бытовую природу. Если отбросить интуитивное желание связать её с греческим «Дио» (божественный), перед нами, скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от нарицательного слова.

Ключ к разгадке — суффикс. Формант -ик в русских фамилиях (особенно в западных и южных регионах бывшей Российской империи, например, на Украине и в Белоруссии) часто работает как уменьшительный или прозвищный: «Стеблик», «Кулик», «Гордик». В фамилии Диогрик этот суффикс присоединён к основе «Диогр-». Сама основа, по всей видимости, восходит к диалектному или профессиональному слову «диогр» — так в некоторых говорах называли землемера или человека, который проводит межевание, чертит границы. Слово это — искажённое или просторечное «диоптр» (от греческого dioptra — угломерный инструмент). Землемеров в народе могли называть «диопрами», а затем, с редукцией, «диограми». Таким образом, Диогрик — это «маленький диогр» или «сын диогра», то есть потомок землемера, межевщика.

Есть и более прозаичная версия, связанная с особенностями произношения. В польском и западнорусском ономастиконе встречается фамилия Диогрит (или Дёгрит), которая могла возникнуть от личного имени Дёгрик — уменьшительной формы от Дёма (Дементий) или Дмитрий. Но здесь работает принцип «бритвы Оккама»: версия с землемером объясняет фамилию целиком, не требуя додумывать утраченное имя. Прозвища по профессии всегда были массовым источником фамилий, а «диогр» — слово редкое, но документально фиксируемое в лексике русских писцов и картографов XVII-XVIII веков.

Географически фамилия тяготеет к западу: единичные носители Диогрик встречаются в архивах Черниговской и Могилёвской губерний, что косвенно подтверждает связь с польско-литовским влиянием, где землемерное дело было поставлено на поток ещё при составлении кадастровых карт. Социальный статус предка, скорее всего, был невысок: землемеры в те времена часто были из разночинцев или вольных служилых людей, а не из дворян.

В написании фамилии нет вариаций — она всегда пишется через «и» (Диогрик, а не Деогрик), что укрепляет версию о книжном, терминологическом происхождении прозвища, а не о чисто фонетическом искажении имени. Это редкий случай, когда фамилия сохранила в себе почти забытый профессиональный термин.