Фамилия Диоминская — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Диомид. В основе лежит каноническое греческое имя Диомид (Διομήδης), которое означает «мысль Зевса» или «божественная забота». В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: от него пошли формы Дёма, Диома, Диомин. Фамилия Диоминская — это не прямая патронимическая фамилия (типа «сын Диомина»), а притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, которое указывает на принадлежность к роду или местности. Такая модель характерна для дворянских и польско-шляхетских фамилий, а также для фамилий, образованных от названий сел или усадеб.

Ключевая особенность — суффикс -ская, а не -ов или -ин. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской часто возникали у духовенства (при поступлении в семинарию) или у дворян, владевших имением. Но в случае с Диоминской более вероятно, что это форма отчества или прозвища, которое закрепилось за целым родом: например, «Диоминский» — тот, кто происходит от Диомида, из рода Диоминых. Встречается и вариант, когда фамилия образована от названия населённого пункта вроде Диомино или Диоминка, но таких топонимов в известных источниках не зафиксировано, поэтому версия с личным именем остаётся основной.

Интересно, что имя Диомид в прошлом было нередким, но к XX веку почти вышло из употребления. В православных святцах оно есть — память мученика Диомида врача, поэтому фамилия могла возникнуть в среде духовенства, где часто давали семинарские фамилии по именам святых. Однако суффикс -ская в духовной среде обычно оформлялся от названий церквей или сёл, а не от имён напрямую. Поэтому правдоподобнее, что Диоминская — это фамилия потомков человека по имени Диомин (производное от Диомид), которая приобрела «шляхетское» окончание под влиянием моды на фамилии с -ский среди крестьян или мещан западных губерний Российской империи.

Географически фамилия встречается редко, и её очаги могут указывать на регионы, где имя Диомид было популярно, — например, южнорусские или украинские земли, а также территории, испытавшие польское влияние (Беларусь, Смоленщина). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Дио́минская, хотя в разговорной речи возможен вариант с ударением на третьем слоге — Диоминска́я, что характерно для некоторых украинских говоров.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Диоминская, вероятнее всего, были либо крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца (Диомида), либо выходцами из духовного сословия, но с поправкой на то, что суффикс -ская здесь указывает не на топоним, а на родовую принадлежность. Точных данных о дворянстве или знатности нет, но сама форма фамилии не исключает, что её носители могли принадлежать к мелкопоместной шляхте или казачьей старшине.