Фамилия Дионидис — яркий пример фамилии, образованной от личного имени. В её основе лежит древнегреческое имя Дионис (Διόνυσος) — в античной мифологии бог виноделия, растительности и театра. К имени добавлен патронимический суффикс -ίδης (-idis), который в греческом языке означает «сын» или «потомок». Таким образом, Дионидис буквально переводится как «сын Диониса» или «потомок Диониса». Это типичная модель для греческих фамилий, где суффикс указывает на прямое происхождение от предка, носившего это имя.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто закреплялись за крестьянами и мещанами, греческие фамилии на -idis (в русской передаче -идис) встречаются в среде греческого населения, исторически проживавшего на территории Российской империи — в Причерноморье, на Кубани, в Крыму, а также в греческих общинах Одессы, Мариуполя и Таганрога. Фамилия Дионидис могла принадлежать потомкам греческих колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках, или грекам, жившим в Османской империи и эмигрировавшим в Россию.

Сам корень «Дионис» в бытовом контексте не обязательно отсылал к языческому божеству. В греческой ономастике имя Дионис было распространено как обычное мужское имя, особенно в православной среде, где его часто воспринимали через христианскую традицию (например, святой Дионисий, он же Дионисий Ареопагит). Поэтому предок носителя фамилии мог быть просто человеком по имени Дионис (или Дионисий), а фамилия закрепилась за его потомками по греческому обычаю.

С точки зрения словообразования, фамилия Дионидис стоит в ряду таких же греческих фамилий, как Христофидис, Георгиадис, Павлидис. В русском языке она сохраняет греческое окончание -ис, не склоняется по падежам (как и другие фамилии на -идис). Встречается и вариант написания с одной «и» — Дионидис, но чаще пишется через две, что отражает греческое окончание -ίδης. Социальный статус первых носителей мог быть разным: от торговцев и ремесленников до священников и учителей, но фамилия не несёт сословной окраски — она лишь указывает на греческое происхождение и имя родоначальника.