Фамилия Диргамов — редкий случай, когда географическая привязка говорит больше, чем разбор корня. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен. Но основа «Диргам» в русском языке не встречается, и это ключ к разгадке.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия тюркского происхождения. Корень «диргам» восходит к арабскому «дирхам» — название серебряной монеты, широко распространенной в средневековом мусульманском мире. У тюркских народов (татар, башкир, народов Кавказа) это слово могло стать прозвищем: «Диргам» — человек, связанный с деньгами, либо ростовщик, либо просто обладатель монет. В русском языке конечное «-ам» в фамилиях часто передает иноязычную основу, а суффикс -ов адаптирует её под славянскую модель.

Вторая версия, менее вероятная, — топонимическая. В Дагестане есть село Диргам (ныне часть города Буйнакска). Житель этого села мог получить фамилию Диргамов, как это часто бывало: «из Диргама» — Диргамов. Однако прозвищное происхождение от монеты выглядит убедительнее: топонимы реже переходят в фамилии без посредства прозвища, а «дирхам» — слово живое, использовавшееся в быту.

Социальный контекст фамилии Диргамов указывает на среду торговцев или ремесленников в Поволжье или на Северном Кавказе. В XIX веке такие «денежные» прозвища нередко закреплялись за купцами или менялами. Если ваши предки были татарами или кумыками, фамилия могла сохранить память о занятии, связанном с обменом или хранением монет. В любом случае, Диргамов — это не случайное сочетание звуков, а отсылка к вполне конкретному предмету, имевшему вес в повседневной жизни.