Фамилия Дишке звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Корень здесь — немецкий, а сама фамилия относится к группе так называемых остзейских или поволжских немецких фамилий, которые попали в Российскую империю вместе с колонистами в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Польше, и в Чехии, но для русскоязычного носителя почти всегда указывает на немецкое происхождение предков.

Основа фамилии — краткая форма от личного имени Дитрих (Dietrich). В немецкой традиции имя Дитрих сокращали до Dietz, Dietze, Tischke, а на славянской почве, особенно под влиянием польского или чешского языков, оно превратилось в Дишке (Dyschke, Dischke). Суффикс «-ке» — типичный уменьшительно-ласкательный для восточнонемецких диалектов (аналогия: Ханс — Ханске, Фриц — Фрицке). То есть буквально Дишке — это «маленький Дитрих» или «Дитрих-сын».

Интересно, что в России эта фамилия почти не подверглась русификации — не получила типичного окончания «-ов» или «-ин». Это редкий случай, когда фамилия осталась в исходной немецкой форме. В метрических книгах лютеранских приходов Поволжья и Причерноморья XIX века Дишке встречаются как колонисты, занимавшиеся сельским хозяйством или ремеслом. В советское время часть носителей сменила фамилию на более «русскую», но многие сохранили исходную.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с именем Дитрих — основная и не вызывает сомнений. Слабая гипотеза о связи с польским словом «dyszka» (дышло, оглобля) не подтверждается ни географией, ни словообразовательной моделью. Так что если ваша фамилия Дишке, скорее всего, предки были немцами-колонистами, переселившимися в Россию по приглашению Екатерины II.