Фамилия Дисиков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение: она образована от прозвища или мирского имени Дисик. В русской ономастике суффикс -ик часто указывал на уменьшительную или обиходную форму: от какого-то более полного имени или прозвища. Основа Дис- могла быть искажением или диалектным вариантом слова дикий. В южных и западных говорах, а также в украинском и белорусском языках, форма «дикий» могла звучать как «дис-» или «дiс-» (сравните: «дикий» и «дiкий»). Тогда Дисик — это «диковатый человек», «нелюдимый» или «чужак».

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с греческим именем Дисис (Δύσις — «закат», «заход солнца»), которое могло попасть в русскую среду через духовенство. В этом случае Дисик — уменьшительная форма церковного имени, а фамилия Дисиков — «сын Дисика». Однако греческая версия слабее: имя Дисис почти не встречается в святцах и не было популярным на Руси.

Суффикс -ов в конце — стандартный патронимический (отчество). Фамилии на -иков (Дисик → Дисиков) характерны для центральной России и Поволжья, где часто усекали конечный звук прозвища перед прибавлением суффикса. То есть «чей? — Дисиков», то есть потомок человека по прозвищу Дисик.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская области) и к украинскому пограничью. В старых метрических книгах Дисиковы встречаются единично, и сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы, а не дворяне. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где прозвища давали по характеру или внешности, а не по ремеслу. Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Дысиков» — это подтверждает, что корень не был переосмыслен позже.