Фамилия Дивочкина образована от прозвища или нецерковного имени Дивочка. В русской ономастике суффикс -к- часто указывает на уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму, а окончание -ин — на принадлежность: «чей?» — Дивочкин, то есть сын, потомок Дивочки. Основа «див-» восходит к слову «диво» — чудо, нечто удивительное. В древнерусском языке «диво» означало также «чудовище», «диковина», но в именах и прозвищах чаще имело положительный оттенок: Дивом или Дивом могли назвать ребёнка, родившегося необычным, например, с родимым пятном, или желанного, долгожданного — как «чудо».

Модель образования типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на -ин (от основ на -а/-я) встречаются чаще, чем на юге. Редкость фамилии Дивочкина объясняется тем, что исходное прозвище Дивочка не было массовым: в отличие от имён-оберегов (Некрас, Нелюб), «диво» не входило в круг самых популярных бытовых имён. Встречается фамилия в основном в Поволжье и центральных областях, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов.

Мужская форма — Дивочкин. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Д`ивочкина, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на второй слог. Фамилия не имеет отношения к слову «дивный» в значении «красивый» — это более позднее семантическое развитие. Прямых указаний на дворянское или крестьянское происхождение нет, но массовое бытование фамилий с суффиксом -ин в крестьянской среде позволяет предположить, что предки Дивочкиных были крепостными или государственными крестьянами, получившими фамилию по деду или отцу с прозвищем.