Фамилия Дивотченко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с внутренним качеством. Она образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережье как основной показатель родства: «чей-то сын» или «чей-то потомок». В основе фамилии лежит прозвище Дивотка.

Само слово «диво» в древнерусском языке означало «чудо», «нечто удивительное». В украинских говорах «дивотка» — это либо человек, вызывающий удивление (чудак, оригинал), либо, наоборот, тот, кто сам всему дивится. Второе значение встречается реже, но тоже возможно: «дивотка» как «ротозей» или «зевака». Учитывая, что прозвища часто давались с иронией, первая версия — «чудаковатый, необычный человек» — выглядит правдоподобнее.

Суффикс -к(а) в основе (Дивот-к-а) типичен для украинских и южнорусских прозвищ. Он мог быть образован от глагола «дивуватися» (удивляться) или от существительного «диво» с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Фамилии с таким корнем, как Дивов, Дивин, встречаются в русских писцовых книгах XVI–XVII веков, но форма Дивотченко — сугубо украинская, с характерным наращением -от- (сравните: Дивота, Дивотный).

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется редко, что говорит о её локальном распространении. В отличие от фамилий на -енко от крестильных имён (Иваненко, Петренко), Дивотченко стоит в ряду прозвищных фамилий, которые почти не давали информации о социальном статусе предка: так могли назвать и крестьянина, и казака, и мещанина — главным было его поведение или характер.

Таким образом, носитель фамилии Дивотченко может с большой долей уверенности считать, что его предок получил прозвище за необычность — то ли был чудаком, то ли слишком уж часто удивлялся происходящему.