Фамилия Длюню — редкая и короткая, что сразу наводит на мысль: она не могла возникнуть из полного христианского имени. Скорее всего, её основа — прозвище. Ключ к разгадке — в окончании -ю. В русских фамилиях такой финал почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение, где суффикс -юк/-юк со временем мог редуцироваться. Но в данном случае перед нами, вероятно, усечённая форма от прозвища, образованного от глагола «длюнить» или «длюниться». В некоторых южнорусских и украинских говорах эти слова означали «медлить», «мешкать», «тянуть время», а также «сопливить» (от «длюн» — сопля). Прозвище Длюня могли дать либо нерасторопному, вялому человеку, либо, что грубее, неряхе.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным «длюнды» — так в псковских и тверских говорах называли вялую, нерасторопную женщину. Тогда Длюню — мужской вариант того же прозвища. Фамилия могла закрепиться в форме родительного падежа: «чей? — Длюню», то есть «сын Длюни». Такая модель (фамилии на -у, -ю) встречается в украинской и белорусской ономастике, но в русской среде она редка и почти всегда говорит о западнорусских корнях рода.

О сословной принадлежности носителей фамилии Длюню судить трудно — слишком она редка. Но по механизму образования (прозвище от бытового, не книжного слова) можно предположить, что предки были крестьянами или ремесленниками. Фамилия не попала в списки дворянских родов, не встречается в старых боярских книгах. Скорее всего, она бытовала в одной-двух деревнях на границе современных России, Украины и Беларуси, где и закрепилась за одним родом.

Интересно, что при всей своей необычности фамилия Длюню не имеет однозначных этимологических «близнецов» среди распространённых русских фамилий. Это не Длюнин и не Длюнкин — именно форма на -ю сохраняет исходное прозвище почти нетронутым, что делает её ценной для лингвистов: она донесла до нас редкое диалектное слово в его живой, не книжной форме.