Фамилия Доброгивский — редкий пример славянской фамилии, в основе которой лежит не просто имя или прозвище, а целое прилагательное с корнем «добр-» и неочевидной второй частью. Если разобрать её по составу, сразу бросается в глаза суффикс «-ивск-», который встречается гораздо реже, чем стандартные «-овск-» или «-инск-». Такая модель указывает на происхождение от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта Доброгивка, Доброгив или Доброгиво. Подобные топонимы могли возникнуть в западнорусских землях (на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши), где прилагательное «добрый» в сочетании с корнем «гив» (от «гибель», «гибнуть» или диалектного «гивкий» — гибкий, ловкий) образовывало название урочища или хутора.

Вторая версия, менее вероятная, но лингвистически возможная, связывает фамилию с прозвищем Доброгив. В древнерусских говорах слово «гив» могло означать «заливной луг» или «топкое место» (ср. с украинским «гива» — болотистая низина). Тогда Доброгив — человек, живший у хорошего, плодородного заливного луга. Однако эта гипотеза слабая: прозвища с такой структурой (качественное прилагательное + существительное) почти не образовывали фамилий на «-ский». Гораздо правдоподобнее, что Доброгивский — это потомок владельца или жителя деревни Доброгив (Доброгивка), которую назвали по признаку «добрая гива» — хороший, удобный для жизни участок.

Фамилия явно шляхетского или дворянского происхождения. Суффикс «-ский» в польской и западнорусской традиции был маркером знатного рода или владельческой фамилии. В отличие от крестьянских «-ов» и «-ин», Доброгивские, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте, которая брала фамилию по своему имению. Окончание «-ивский» (а не «-овский») часто встречается в фамилиях из Волынской, Гродненской или Минской губерний, где топонимы с суффиксом «-ив» были распространены.

Сегодня фамилия Доброгивский — большая редкость. Она почти не встречается в центральной России, её носители сосредоточены в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов первой волны. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки владели землёй или жили в небольшом хуторе, название которого со временем исчезло с карт.