Фамилия Добровкина — женская форма фамилии Добровкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Добровка. В основе лежит древнерусское нецерковное имя Добрый или Добря, которое давали ребёнку с пожеланием доброй судьбы. Суффикс -к- в прозвище Добровка — уменьшительно-ласкательный, типичный для народных форм имён (сравните: Ивашка, Федька). От этой формы с помощью притяжательного суффикса -ин образовалась фамилия Добровкин: буквально «сын Добровки».

Интересно, что корень «добр» в русских фамилиях встречается не только в прямом значении «хороший», но и в качестве прозвища для человека с покладистым характером. Однако есть и другая версия: Добровкой могли назвать крестьянина, жившего в селе или деревне с названием Добровка. Таких топонимов в России несколько — в Тамбовской, Пензенской, Саратовской областях. В этом случае фамилия указывает не на личное качество, а на место, откуда человек родом. Обе версии правдоподобны, но первая — с личным именем-прозвищем — встречается в ономастике чаще, так как суффикс -к- в прозвищах был массовым явлением.

С точки зрения словообразования, Добровкина стоит в ряду фамилий на -ин, которые в русском языке традиционно обозначали принадлежность к роду: чей? — Добровкин. Таких фамилий много в северных и центральных регионах России, где суффикс -ин преобладал над -ов. Встречается и вариант Добровкин без женского окончания, но форма на -а — Добровкина — закрепилась как стандартная женская фамилия в документах XIX–XX веков.

Социальный срез фамилии — крестьянская или мещанская среда. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано, что типично для «патронимических» фамилий от простых имён. Носительница фамилии Добровкина, скорее всего, потомок человека, которого в быту звали Добровкой — либо за добрый нрав, либо по названию деревни, где стояла его изба.