Фамилия Додырыч — случай, когда необычное звучание сразу наводит на мысль о прозвище. И это верный путь. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Плотников), Додырыч стоит особняком. Здесь нет суффикса -ов или -ин, указывающего на принадлежность отцу: «чей сын?» — «Додыров». Вместо этого мы видим редкую для фамилий форму на -ыч. Такие окончания типичны для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (Григорович, Петрович), но в качестве самостоятельной фамилии, а не отчества, встречаются реже. Это сразу подсказывает, что предок носителя был не просто «Додыра», а «сын Додыры», причём прозвище отца закрепилось как родовое имя.

Основа фамилии — «додыра». В русских говорах это слово звучало неоднозначно. Наиболее вероятное значение — «докучливый, надоедливый человек, приставучий попрошайка или тот, кто постоянно пристаёт с мелочными просьбами». Глагол «додырить» мог означать «докучать, приставать, выпрашивать». Прозвище Додыра давали человеку навязчивому, от которого трудно отвязаться. Вторая, менее распространённая версия, связывает слово с «дырой» или «драть» — в таком случае прозвище могло относиться к оборванцу, бедно одетому человеку, «додырявому». Однако первое значение, связанное с характером, выглядит более убедительным, поскольку прозвища по поведению давали чаще, чем по внешности.

География фамилии Додырыч — это почти наверняка западные или южные регионы бывшей Российской империи: Украина, Белоруссия, Смоленская или Брянская области. Форма на -ыч там была обычной для крестьянских фамилий, в отличие от великорусского севера, где преобладали фамилии на -ов. В документах XIX века Додырычи могли записываться как мещане или государственные крестьяне. Интересно, что в некоторых переписях встречается вариант Додырев — более привычная по русскому слуху форма, но именно Додырыч сохранил архаичную патронимическую конструкцию.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию: Додырин, Додырев, Додырко. Все они образованы от той же основы «додыра». В отличие от фамилий на -ин (Додырин), где суффикс указывает на прямое родство, Додырыч подчёркивает, что прозвище было именно у отца, а не у самого носителя. Это типичная ситуация для сёл, где жили компактно и прозвища передавались по наследству. Так что предок современного Додырыча, скорее всего, был приставучим или назойливым человеком, но его потомки получили отчество, которое со временем стало фамилией.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о связи с тюркскими корнями (например, «додыр» в значении «терпеливый») не выдерживает критики: окончание -ыч — чисто славянское, а звучание фамилии слишком «говорящее» для русского уха. Поэтому наиболее правдоподобно объяснение через прозвище Додыра, данное человеку с навязчивым характером.