Фамилия Долимбаева — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская. Судя по суффиксу и корню, фамилия происходит от мужской формы Долимбай, где «бай» — традиционный тюркский титул «господин», «богач», «хозяин». Первая часть — «долим» — может восходить к тюркскому слову со значением «полный», «целый» или «насыщенный». В таком случае прозвище Долимбай давали человеку крепкого телосложения, либо тому, кого считали «полным» достатка и силы. Встречается и другая версия: «долим» как вариант тюркского «толым» — «изобилие». Тогда имя-пожелание Долимбай означало «богатый господин» или «владелец изобилия».

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени Долимбай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию. Фамилия Долимбаева — это форма женского рода, то есть жена или дочь Долимбая. Мужской вариант — Долимбаев — встречается в тех же семьях. Такие фамилии характерны для народов Поволжья, Приуралья и Средней Азии, где русская администрация в XIX–XX веках фиксировала тюркские имена с русскими окончаниями.

Географически фамилия Долимбаева встречается преимущественно в Казахстане, а также среди башкир и татар. В России единичные носители живут в Оренбургской и Челябинской областях. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного родового гнезда. Исторически предки Долимбаевых могли быть скотоводами или мелкими землевладельцами, но точных сословных данных нет — фамилия не попала в дворянские родословные книги.

Сравните с однокоренными фамилиями: Долимбаев, Долимов, Долымов. В них тот же корень, но разные суффиксы. Долимов — более русифицированный вариант, без «бая», что говорит о возможном усечении прозвища при записи. Если ваша фамилия Долимбаева, то она хранит память о предке, которого в тюркской среде называли «полным господином» — либо по внешности, либо по достатку.