Фамилия Долижанская — редкая и почти наверняка искусственная по происхождению. В русской ономастике фамилии на -ский / -цкий в массе своей принадлежали дворянству и духовенству. Однако Долижанская образована не от географического названия (как, например, Вяземский от Вязьмы), а от прозвищного или семинарского корня.

Скорее всего, основа фамилии — слово «должан» или «долижан». Это может быть вариант украинского или южнорусского прозвища «должник» (человек, который берёт в долг или, наоборот, отдаёт долги). В церковной среде фамилии часто давали по моральным качествам: «Должанский» могли присвоить семинаристу, который отличался покладистостью или, напротив, был замечен в задолженностях по учёбе. Форма «Долижанская» (с буквой «и») — либо результат диалектного произношения (аканье или иканье), либо поздняя канцелярская описка, закрепившаяся в документах.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с топонимом. В Польше и на Западной Украине есть села с корнем «Долиж» или «Доля» (например, Долижаны). Если предки носительницы фамилии происходили оттуда, то Долижанский — это указание на выходца из такого места. Но для русской фамилии без явного географического следа версия с прозвищем и семинарским происхождением выглядит убедительнее.

Суффикс -ан- в основе («долж-ан») указывает на лицо по характерному признаку: так же образованы прозвища Горлан, Болван, Должан. А окончание -ская — типичный женский вариант от мужской фамилии Долижанский. То есть перед нами фамилия жены или дочери человека, которого в быту звали Долижан (Должан).

По сословной принадлежности: если это семинарская фамилия, то носители — потомки духовенства, часто сельского. Если топонимическая — мелкопоместное дворянство или однодворцы. Однозначно сказать, не имея конкретных документов, нельзя, но по модели образования Долижанская стоит в ряду таких фамилий, как Должанский, Должников, Должницев.

В итоге: фамилия Долижанская почти наверняка означает «принадлежащая Долижану» (человеку, связанному с долгами или долгом), а её редкая форма с буквой «и» — скорее всего, результат местного говора или ошибки писаря, а не отдельного корня.