Фамилия Домантиевский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Судя по суффиксу -ский, перед нами типичная «географическая» фамилия, которую в XVI–XIX веках получали выходцы из шляхетских или духовных сословий, владевшие землёй или служившие при костёле. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, Домантьево, Домонтово или похожий топоним. Такие названия нередки в западнорусских землях, на территории современной Беларуси и Украины (например, село Домонтово в Черкасской области). Человек, переселившийся в другое место, становился Домантиевским — то есть «тем, кто родом из Домантьева».

Корень фамилии, Домант-, скорее всего, восходит к личному имени Домант (Домант, Домонт). Это имя известно в древнерусской и литовской истории: под 1265 годом в летописях упоминается литовский князь Довмонт (в крещении Тимофей), который бежал во Псков и стал там князем. Фонетически Довмонт и Домант — варианты одного балтского имени. В белорусской и польской традиции оно сохранилось в фамилиях Домантович, Домант, Доманевский. Таким образом, Домантиевский — это оттопонимическая фамилия, образованная от названия поселения, которое, в свою очередь, произошло от имени Домант.

Суффикс -евский в этой фамилии не совсем обычен. Чаще встречается форма Домантовский (от Домантово). Вариант Домантиевский мог возникнуть из-за местного произношения или как вторичная форма: если село называлось Домантьево (с мягким «т»), то прилагательное на -ский дало бы Домантьевский, а со временем «ть» перешло в «ти» — Домантиевский. Подобные переходы характерны для восточнославянской диалектной фонетики, где смягчение согласных перед «е» и «и» могло фиксироваться на письме.

Сословная принадлежность первых носителей — скорее всего, мелкая шляхта или духовенство. Фамилии на -ский в Речи Посполитой были маркером благородного происхождения, но к XIX веку их активно перенимали и крестьяне, и мещане, особенно при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Если ваши предки носили Домантиевских, ищите их в метрических книгах Виленской, Минской или Гродненской губерний — именно там сосредоточены основные следы этой фамилии. В современной России она встречается точечно, чаще всего у потомков переселенцев с запада.