Фамилия Донарский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим версию о связи с именем Донат (от лат. «дар»): суффикс -ар- в русских фамилиях на -ский встречается нечасто и указывает на другой механизм образования. Скорее всего, в основе лежит не личное имя, а географическое название — топоним Донары или Донар. Такие названия могли возникнуть в западных или южных регионах бывшей Речи Посполитой, где польский и украинский языки смешивались с немецкими и еврейскими диалектами.

Корень «дон» в славянских языках часто связан с водой (ср. Дон, Днепр), но в данном случае вероятнее заимствование. В польском и украинском «донар» или «донарка» могло означать человека, занимающегося добычей или обработкой чего-либо (от нем. Donner — «гром», в значении «громыхающий работой»), либо быть прозвищем от глагола «дарувати» (дарить) с изменённым суффиксом. Третья гипотеза — фамилия могла принадлежать выходцу из местечка Донары (гипотетическое название, не зафиксированное в современных атласах, но возможное в исторических документах).

Суффикс -ский типичен для шляхетских и панских фамилий, особенно в Польше и на западе современной Украины. Это даёт основание предполагать, что первый носитель фамилии Донарский либо владел землёй в окрестностях Донар, либо был сыном человека по прозвищу Донар. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречались у крестьян и мещан, -ский указывает на более высокий социальный статус — дворянство или казачью старшину.

В России фамилия крайне редка. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в центральных областях, что говорит о поздней миграции носителей с запада. Возможна и обратная ситуация: фамилия могла быть искусственно образована в семинарской среде от латинского donarius («дарованный»), но тогда логичнее было бы ожидать форму Донатовский. Таким образом, наиболее правдоподобная версия — польско-украинское происхождение от топонима или прозвища, связанного с родом занятий или местом жительства.