Фамилия Дорикевич образована по распространённой у восточных, западных и южных славян модели: к основе добавлялся суффикс -евич (или -ович). Такие фамилии изначально указывали на отчество или принадлежность к роду: Дорикевич — «сын Дорика» или «потомок Дорика». Сама основа «Дорик» — это, скорее всего, краткая форма от христианского имени Дорофей (греч. «дар божий»). В бытовой речи длинные имена часто сокращали: Дорофей превращался в Дор, Дорик или Дорка. От этих прозвищных форм и пошли фамилии вроде Дорин, Доркин, Дорикевич.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит языческое прозвище. В славянских говорах «дорик» могло быть связано с глаголом «дорить» (наделять, дарить), то есть прозвище мог получить щедрый человек. Однако в ономастике известен принцип: если у имени есть устойчивая каноническая форма, фамилию выводят из неё, а не из редкого диалектного слова. Поэтому версия с именем Дорофей выглядит убедительнее.

Суффикс -евич в фамилиях Дорикевич, как и в более известных Петрович, Иванович, — типичный для белорусской, украинской и польской традиции. В России такие фамилии встречаются реже, чаще на западе и юго-западе исторической Руси. Географически Дорикевичи могли происходить с территории современной Беларуси, Западной Украины или восточных воеводств Речи Посполитой. Сословного барьера эта модель не знала: отчества на -евич носили и крестьяне, и шляхта, и мещане. Поэтому предки человека с такой фамилией могли быть кем угодно — от землепашца до мелкого служилого дворянина.

В написании фамилии закрепилась буква «и» в первом слоге, хотя в говорах могло звучать и «Дорыхевич» или «Дарикевич». Письменная фиксация в метрических книгах, как правило, унифицировала вариант с «и», который и дошёл до наших дней. Сравните с однокоренными фамилиями: Дорин, Доренко, Дорофеев, Дорошевич — все они восходят к тому же имени Дорофей, но через разные уменьшительные формы и суффиксы. Дорикевич — один из самых редких вариантов этого гнезда.