Фамилия Досбергенова — женская форма тюркской фамилии Досбергенов. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. Сама же основа восходит к сложному мужскому имени Досберген, которое состоит из двух тюркских корней: «дос» (друг, товарищ) и «берген» (дал, данный). В буквальном переводе имя Досберген означает «друг, данный (свыше)» или «дарованный друг». Такие имена были распространены у казахов, каракалпаков, ногайцев и других тюркских народов: родители нарекали так сына в знак благодарности за появление ребенка, воспринимая его как ценный дар и верного товарища в жизни.

С точки зрения словообразования, фамилия Досбергенова — типичный пример русификации тюркского антропонима. В XIX–XX веках, при переходе к оседлому образу жизни и включении в состав Российской империи, многие тюркские роды получали фамилии по имени основателя рода, добавляя русские суффиксы -ов/-ев или -ин. Здесь мы видим именно такой случай: к тюркскому имени Досберген прикрепили суффикс -ов и окончание -а для женского варианта. В оригинальной казахской передаче фамилия мужчины звучала бы как Досбергенов (или Досбергенұлы), а женщина — Досбергенова (или Досбергенқызы), но в русском документообороте закрепилась именно патронимическая модель с -ов.

Географически фамилия Досбергенова наиболее плотно представлена в Казахстане, особенно в западных и южных областях (Атырауская, Мангистауская, Кызылординская). Встречается она и среди казахской диаспоры в России (Астраханская область, Оренбуржье) и Узбекистане. Поскольку имя Досберген не было исключительно аристократическим, носители фамилии могли происходить из разных сословий: от скотоводов и рыбаков до ремесленников. Единственное, что объединяет всех Досбергеновых — это общее родовое имя, которое когда-то носил предок-основатель.

В написании фамилии возможен вариант через дефис или сдвоенную букву, но основная форма закрепилась с одной «с» и одной «н»: Досбергенова. Ударение в русском языке обычно падает на третий слог — Досберге́нова, хотя в казахском произношении ударение может смещаться на последний слог.