Фамилия Дошоян — армянского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с характерного суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — один из главных маркеров армянских фамилий, указывающий на принадлежность к роду или происхождение от предка. В русской передаче оно закрепилось ещё в XIX веке, когда армянские фамилии массово русифицировали, отбрасывая конечное -ц. Таким образом, Дошоян означает «из рода Доша» или «потомок Доша».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Дош. В армянском языке слово «дош» (դոշ) означает «грудь» или «пазуха», но в качестве прозвища оно могло относиться к человеку с широкой грудью, крепкого телосложения, либо к тому, кто носил что-то за пазухой — например, торговцу, прятавшему товар. Есть и другая версия: Дош могло быть сокращением от более длинного имени, например, Дошо (уменьшительная форма от Давид или Геворг через народные диалекты), но это менее вероятно, так как имя Дош как самостоятельное встречается в исторических записях.

Географически фамилия Дошоян чаще всего встречается в областях исторической Западной Армении (сейчас восток Турции) и среди армянской диаспоры, вынужденно покинувшей эти земли после геноцида 1915 года. В России и странах СНГ носители фамилии расселились в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — традиционных местах компактного проживания армянских переселенцев.

Сословного статуса у фамилии Дошоян не прослеживается: армянские фамилии на -ян в массе своей принадлежали крестьянам, ремесленникам и мелким торговцам, а не дворянству (которое чаще носило фамилии на -уни или -янц с сохранением древнего окончания). Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были простыми людьми, получившими прозвище по внешности или занятию.