Фамилия Доспровиа — один из тех редких случаев, когда корень не поддаётся однозначной славянской или тюркской этимологии. Первое, что бросается в глаза: окончание -иа. В русских фамилиях оно почти не встречается — это характерный признак фамилий греческого, румынского или итальянского происхождения (сравните с греческими Пападопулос, Христофоров, но с окончанием -иа — скорее румынские или молдавские формы). Скорее всего, перед нами фамилия, занесённая в Россию через южные или западные регионы, либо искусственно созданная в духовном сословии.

Если отбросить суффикс -иа, остаётся основа «Доспров». Она не имеет прямых аналогов в древнерусских именах или прозвищах. Возможна связь с греческим «δόσπρος» (dospros) — «щедрый», но это гипотеза без твёрдых подтверждений в ономастических словарях. Другая версия: основа восходит к румынскому «dospri» — устаревшему слову, означающему «спешить», «торопиться». В этом случае прозвище Доспроа (или Досприу) могло закрепиться за человеком суетливым, быстрым в делах. В молдавской ономастике встречаются фамилии с похожим звучанием, например, Доска или Доспэ.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В семинарских фамилиях нередко использовали латинские или греческие корни, переделывая их на русский лад. «Доспровиа» могло быть образовано от латинского «dospiro» (дышать) или греческого «δωσπρο» (дарить), но здесь мы вступаем в область догадок — ни один из известных справочников (Унбегаун, Никонов) такую фамилию не фиксирует.

Географически фамилия крайне редка. По данным открытых источников, носители Доспровиа встречаются единично, преимущественно на юге России и в Молдове. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на церковные метрики XIX века — возможно, она записывалась с вариантами написания (Доспров, Досприев, Доспрович), что укажет на регион и сословие. Пока что фамилия остаётся загадкой, и её разгадка, скорее всего, лежит в локальной истории конкретной семьи.