Фамилия Достарбаева — женская форма казахской фамилии Достарбаев. Её основа — составное мужское имя Достарбай, которое в тюркской ономастике разбирается на две части: «достар» (множественное число от «дос» — друг) и «бай» (богач, хозяин, господин). Буквально имя означало «друг богачей» или «тот, у кого много друзей-богачей», но в реальной кочевой среде XIX века это было скорее пожелательное имя: родители надеялись, что сын вырастет окружённым верными и влиятельными товарищами, которые помогут ему в жизни.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии, характерную для многих казахских родов, попавших в документы Российской империи. В оригинале казахская фамилия звучала бы как Достарбайұлы (сын Достарбая) или Достарбайқызы (дочь Достарбая), но при записи в метриках и переписях чиновники добавляли славянский патронимический суффикс. Поэтому Достарбаев — это не «сын Достарбая», а форма, приравненная к русским фамилиям на -ов/-ев.

Интересная деталь: имя Достарбай встречается почти исключительно у казахов, и в нём нет арабского или персидского влияния, характерного для многих мусульманских имён. «Дос» — исконно тюркское слово, а «бай» — древний титул, позже ставший частью личного имени. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил в степной среде, где ценились не религиозные имена, а светские пожелания социального успеха.

Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или ремесла, сословное происхождение Достарбаевых определить трудно. Имя Достарбай могли дать и сыну зажиточного скотовода, и ребёнку из бедной семьи — в надежде на будущее богатство. В советское время фамилия закрепилась в основном в Казахстане, особенно в южных и западных областях, где традиция составных имён с «баем» была особенно устойчива.