Фамилия Досыбаева образовалась от мужского имени Досыбай, состоящего из двух компонентов. Первый из них – «досы» - переводится на русский язык как «дружественный, друг». В основу второй части имени легло тюркское слово «бай», которое означает «богатый, зажиточный человек». Таким образом, фамилия Досыбаева в буквальном смысле означает «дружественный бай, бай с большим количеством друзей». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Досыбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.