Фамилия Довгоказ — редкий пример украинской фамилии, построенной по модели глагольного словосочетания. В её основе лежит повелительное наклонение «довго кажи» (долго говори). Такие фамилии, образованные от прозвищ-предложений, в XVIII–XIX веках нередко давали не самому носителю, а его предку — за манеру речи или особенность характера. В украинской ономастике эта модель встречается реже, чем, скажем, в польской (ср. Bajduga или Pędziwiatr), но всё же дала несколько устойчивых фамилий: Довгопол (долгополый), Довгань (долговязый) и собственно Довгоказ.

Корень «довг-» (укр. довгий — длинный) в сочетании с «каз-» (от казати — говорить) создаёт образ человека, который «долго рассказывает» — либо обстоятельного и неторопливого, либо, наоборот, надоедливого болтуна. В словаре украинских фамилий Ю. Редько эта фамилия не фиксируется как частая, что подтверждает её локальный характер. Вероятнее всего, она возникла на западе или в центре Украины, где были распространены прозвища на -каз: Казка, Некажи, Переказий.

Суффикса в привычном понимании (как -ов или -ин) у фамилии нет — это так называемая «чистая» основа, что типично для украинских фамилий, образованных от прозвищ-фраз. В русском языке аналогом была бы фамилия Долгосказ или Скажидолго, но такого варианта не сложилось. Встречается также написание Довгоказь (через мягкий знак) — это следы украинской орфографии XIX века, когда фамилии записывали «на слух» в метрических книгах.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казацкой. В реестрах Запорожского войска или переписях Левобережной Украины такие прозвища нередко давали за характерную привычку — «довго каже, та мало робить». Однако без конкретных архивных записей утверждать это с полной уверенностью нельзя. Известных носителей фамилии Довгоказ в общероссийских или украинских энциклопедиях нет — это редкая, локальная фамилия, сохранившаяся в основном в сёлах Черниговской, Полтавской или Хмельницкой областей.