Фамилия Довкша, вероятно, образована от аналогичного имени. Скорее всего, Довкша (Довгша) - это краткая форма древнего литовского имени Даугирдас (Довгирд), которое состоит из двух слов: daug - «много» и girdas - «слух, известие». Таким образом, его можно перевести как «многоизвестный (много слышащий)». Согласно другой гипотезе, фамилия Довкша имеет славянские корни и образована от прозвища, которое происходит от диалектного украинского слова «довг» - «долг», «обязательство». Возможно, так называли человека, который часто брал деньги или что-то другое в долг, то есть должника. Однако это прозвище может восходить и к украинскому прилагательному «довгий» - «долгий, длинный». Сегодня фамилия Довкша встречается преимущественно в Белоруссии.