Фамилия Доженкоо — редкий и, на первый взгляд, загадочный случай. Сразу бросается в глаза двойное «о» на конце, что нетипично для русских фамилий. Скорее всего, перед нами не исходная форма, а искажение при записи или опечатка. В русской ономастике суффикс -енко характерен для украинских фамилий (Доженко), а двойное окончание могло появиться из-за ошибки писаря в XIX–XX веках или при адаптации фамилии в документах. Если же это осознанное написание, то оно уникально и указывает на единичный род.

Основу фамилии составляет корень «дож-». Самая прямая версия — от слова «дождь». В таком случае прозвище Дождь могли дать человеку с пасмурным характером, либо тому, кто родился в дождливую погоду, либо крестьянину, чья работа зависела от осадков. В украинском языке есть и слово «дожинати» — «дожинать», то есть заканчивать жатву. Тогда Доженко — потомок того, кто «дожинав», то есть работал на поле последним или завершал уборку урожая. Эта версия кажется более правдоподобной для аграрной среды, где фамилии часто возникали от трудовых процессов.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение и буквально означает «маленький» или «сын». То есть Доженко — это «сын Дожа» (человека с прозвищем Дож). Географически такие фамилии массово бытовали на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Встречается фамилия Доженко и сейчас, а вот форма с двумя «о» — Доженкоо — почти не фиксируется в базах данных и, вероятно, является ошибкой переписи или сознательным изменением. Если вы носите именно такой вариант, стоит проверить старые метрические книги — скорее всего, предки писались как Доженко.